حل تمارين عامة على الوحدة الثالثة
1- اكتب اسم الشكل من خلال العبارات الواصفة :
1- الشكل أ ب ج د فيه ا ب = ب ج = ج د = د ا ، القطران متعامدان وغير متساويان ، ف < ( ا ) لا تساوى ق < ب )
الشكل الناتج هو ( المعين )
...............................................
2- الشكل س ص ع ل فيه س ص = ع ل ، ص ع = س ل ، س ص لا تساوى ص ع ، القطران متساويان .
الشكل الناتج هو ( مستطيل )
...............................................
3- الشكل د ه و ل فيه د ه = ل و ، ه و = د ل ، د ه لا تساوى ه و ، القطران عير متساويان ، ق < ( د ) لا تساوى ق ( < ه )
الشكل الناتج هو ( متوازى الاضلاع )
................................................
4- الشكل ا ب ج د فيه ا ب = ب ج = ج د = د ا ، القطران متساويان ومتعامدان
الشكل الناتج هو ( المربع )
............................................................................................................................................................
4 - سيارة نقل لمواد البناء ابعاد صندوقها 5 م ، 1.8 م ، 0.6 م يراد تعبئته تماما بقوالب طوب البناء ابعاد القالب 25 سم ، 12 سم ، 6 سم احسي :
أ) اكبر عدد ممكن من قوالب الطوب يتم تعبئتها .
ب) تكلفة نقل قوالب الطوب اذا كانت تكلفة نقل 1000 قالب يميلغ 35 جنيها
الحل
التحويل = 5 × 100 = 500 سم
التحويل = 1.8 × 100 = 180 سم
التحويل = 0.6 × 100 = 60 سم
اكبر عدد من قوالب الطوب = ( 500 × 180 × 60 ) ÷ ( 25 × 12 × 6 ) = 3000 قالب
ب) التكلفة = ( 3000 × 35 ) ÷ 1000 = 105 جنيه
...............................................................................................................................................................
5- حمام ابعاده من الداخل 30 م ، 15 م ، 2 م صب به ماء حجمه 405 متر مكعب .
أ) اوجد ارتفاع الماء الذى صب فى الحمام .
ب ) اوجد حجم الماء اللازم اضافته لملء الحمام .
الحل
ارتفاع الماء = 504 ÷ ( 30 × 15 ) = 0.9 متر
حجم الحمام = 30 × 15 × 2 = 900 متر مكعب
حجم الماء اللازم اضافته = 900 - 405 = 495 متر مكعب
..............................................................................................................................................................
6 - ايهما اكبر حجما ولماذا ؟ - متوازى مستطيلات ابعاده 12 سم ، 10 سم ، 8 سم ، ام مكعب طول حرفه 10 سم
حجم متوازى المستطيلات = 12 × 10 × 8 = 960 سم مكعب
حجم المكعب = 10 ؛ 10 × 10 = 1000متر مكعب
حجم المكعب اكبر من حجم متوازى المستطيلات
..................................................................................................................................................................
7- صفيحة مكعبة الشكل طول حرفها الداخلى 36 سم مملوءة بزيت الذرة يراد تعبئتها فى صفائح صغيرة مكعبة الشكل طول حرفها الداخلى 9 سم . اوجد عدد الصفائح اللازمة لذلك .
الحل
عدد الصفائح = ( 36 × 36 × 36 ) ÷ ( 9 × 9 × 9 ) = 64 سم مكعب
...............................................................................................................................................................
8- متوازى مستطيلات مجموع اطوال ابعاده 48 سم . والنسبة بين اطوال ابعاده 5 : 4 : 3 اوجد حجمه .
الحل
عدد الاجزاء = 5 + 4 + 3 = 12 جزء
قيمة الجزء = 48 ÷ 12 = 4 سم
البعد الاول = 4 × 5 = 20 سم
البعد الثانى = 4 × 4 = 16 سم
البعد الثالث = 4 × 3 = 12 سم
الحجم = 20 × 16 × 12 = 3840 سم مكعب
.................................................................................................................................................................
9- متوازى مستطيلات قاعدته مستطيلة الشكل . محيطها 40 سم ، والنسبة بين طوله وعرضه 3 : 2 احسب حجمه اذا كان ارتفاعه 10 سم .
الحل
نصف المحيط = 40 ÷ 2 = 20 سم
عدد الاجزاء = 3 + 2 = 5 اجزاء
قيمة الجزء = 20 ÷ 5 = 4 سم
الطول = 4 × 3 = 12 سم
العرض = 4 × 2 = 8 سم
الحجم = 12 × 8 ×10 = 960 سم مكعب
.................................................................................................................................................................
10- لدينا 60 قطعة صابون ابعاد القطعة الواحدة 3 : 4 : 9 من السنتيمترات ، ولدينا صندوق من الكرتون ابعاده من الداخل 25 ، 20 ، 15 من السنتيمترات ، حدد الطريقة المناسبة لوضع جميع قطع الصابون داخل الصندوق .
الحل
حجم الصابون = 60 × 3 × 4 × 9 = 6480 سم مكعب
حجم الصندوق = 25 × 20 × 15 = 7500 سم مكعب
حجم الصندوق اكبر من حجم الصابون
اذن ممكن ان نضع الصابون فى الصندوق
هناك اكثر من طريقة لوضع قطع الصابون منها نضع قطع الصابون بحيث تكون ابعاد القطع ،4،3،9مقابلةلأبعاد الصندوق 20 ، 15 ، 25
او تكون ابعاد القطع 4 ، 9 ، 3 مقابلة لأبعاد الصندوق 15،20،25
..............................................................................................................................................................
11- صندوق من الكرتون ابعاده من الداخل 50 سم ، 40 سم ، 30 سم يراد تعبئته بعلب من الشاى على شكل متوازى مستطيلات ابعاد العلبة 7سم ، 5 سم ، 12 سم . احسب اكبر عدد ممكن من علب الشاى يمكن وضعها بالصندوق
الحل
عدد علب الشاى = ( 50 × 40 ×30 ) ÷ ( 7 × 5 × 12 ) = 142.85 بالتقريب = 143 علبة
تقبلوا اعتذارى عن اى خطأ او سهو غير مقصود
